沙灘上的愛因斯坦，生活中的相對論

馬克．拉謝茲．雷伊 (Marc LACHIÈZE-REY)

馬克·拉謝茲-雷伊（Marc Lachièze-Rey）

法國國家科學研究中心（CNRS）天體物理學家與宇宙學家，研究興趣主要集中在時空拓撲、引力及暗物質，已出版十數種物理科普著作，如《物理與無限》《追尋統一：物理奇妙之旅》、《無限：從哲學到天體物理學》、《超時空：新物理學》、《宇宙》等。

哈雷(陳婉婷)

哈雷

物理所博士，一度轉行寫程式，現為自由譯者。

聰明推薦（按筆畫排序）

• 張之傑｜暢銷科普作家─導讀
• 高崇文｜中原大學物理系教授─推薦序
• 鄭國威｜泛科知識公司知識長
• 怪奇事物所｜暢銷知識網紅 
• 科學最前線｜最有名的知識社群網站

好評推薦

「就算不是理科生，這本書也絕對不會令你們失望的。我要特別將本書推薦給對科學有好奇心的人文學界的朋友，真的！物理也可以是很人文的東西！」─高崇文 中原大學物理系教授

「書名取為《沙灘上的愛因斯坦，生活中的相對論》，或許和法國人喜歡徜徉於度假勝地蔚藍海岸的沙灘有關；具有清靜閒適的意涵，也有放緩腳步沉思冥想的意涵，將令人仰之彌高不敢接近的「愛因斯坦」變得可以親近。」─張之傑 暢銷科普作家

外媒讚譽

「愛因斯坦整天懶洋洋、在海灘上無所事事？……精彩！相對論和宇宙史在這本小書各個章節中逐步展開，經作者調教後變得十分好懂了。」

—Sciences et avenir（《科學與未來》雜誌）

「馬克·拉謝茲-雷伊帶你從相對論漫遊到黑洞，整個過程你只要躺在帆布椅上就好。」

—Valeurs Actuelles（《現實價值》雜誌）

「空間與時間是人類所有經驗中無法分割的兩個概念，而相對論徹底改變我們的看法。」

—Les Echos duweek-end（《回聲報》週末版）

「作者生動又清晰地帶我們回顧相對論提出後一個世紀所發生的事情，我們能看到這期間宇宙學發生的巨大進步如何為當前的宇宙學研究添磚加瓦。」

—L'astronomie（《天文學》雜誌）

「（本書採取了）一種專業又易懂的方式（來解讀相對論）。」

—La Recherche（《探索》雜誌）

推薦序

導讀

前言：叛逆！革命性的天才

第一章：甚麼？狹義相對論居然挽救了物理學？

　　截長補短：伽利略與愛因斯坦／全新的相對性原理／腦筋炸開的速度問題／一場顛覆世界的概念革命／時空：物理學的新歸宿／人人都擁有一條世界線／物理之前一律平等：沒有優先的「方向」／「真正的時間」根本不存在！／固有時間和表象時間／神秘現象：雙生子「悖論」

• 知識星球　一九〇五：愛因斯坦的奇蹟年
• 知識星球　戳破謊言：不存在的以太
• 知識星球　時空中的閃電俠：光速
• 知識星球　時空之中的因果關係

第二章：廣義相對論反映出宇宙的幾何性質

    牛頓眼中的萬有引力／超距力和絕對空間的古怪之處／等效原理與變形記／重新組裝廣義相對論的框架／歐幾里得幾何和其他幾何／好軟Q~時空的彎曲／切開！宇宙的剖面／燒毀吧！那些討厭的問題

• 知識星球　千面女郎─「流形」

第三章：來驗證愛因斯坦的理論吧！

　　三項愛因斯坦理論的經典驗證（1. 太陽的枕邊人－水星的軌道　2. 強迫轉彎？光線的偏折　3. 咦…去哪了？原子光譜的偏移）／近期有趣的科學實驗（1. 來看看等效原理的實驗　2. 日常生活的驗證：GPS（全球定位系統） 3. 下一波新理論的驗證？）

第四章：這才叫真正的宇宙科學！

　　很久以前…古人對宇宙的看法／牛頓內心燃燒的小宇宙！／愛因斯坦一手掀起的劇變／這種星系距離……真是難以置信！／變胖了？宇宙偷偷膨脹中

• 知識星球 愛因斯坦與馬赫原理

第五章：話說從前……宇宙的悠久歷史

　　喬治．勒梅特華麗登場！／宇宙超級無敵霹靂的膨脹？／宇宙大爆炸生日快樂！／古老宇宙的熱血青春！／好像有一點矛盾……／原始的化學元素……是濃湯？／今日宇宙論大哉問？

• 知識星球　赫赫有名的哈伯常數
• 知識星球　從哪冒出來的靜態宇宙？
• 知識星球　宇宙學常數─究竟存不存在？

第六章：看！就是那一道來自遠方的光！

　　恰恰好的偶然發現／光與物質相互作用的終點／一條淺顯易懂的曲線／很像……但不完全是各向同性！

• 知識星球　從宇宙背景探測者到普朗克衛星：魔鬼藏在細節裡

第七章：相對論在宇宙學的優秀表現

　　爆裂的一生：中子星和脈衝星／極端天體─黑洞原來這麼小？／飄移~時空中的幻影

第八章：尋找愛捉迷藏的重力波

　　廣義相對論的驚人預測！／來嘗試探測吧！／登登登……歷史性的宣布／重力天文學終於誕生了！

後記：沒有最好、只有更好……等著被超越的天才

參考資料

索引

第一章

甚麼？狹義相對論居然挽救了物理學？

十九世紀的物理學家面臨一個難題：為何光與物質有不同的特性？愛因斯坦在擺脫古典的絕對時空概念後，以他的狹義相對論解開這個謎團……

截長補短：伽利略與愛因斯坦

十七世紀的義大利，天才伽利略（Galilée，1564-1642）發表了一個通用於物質運動的定理，就是後來的相對性原理。而在一九〇五年，年輕的愛因斯坦成功將其延伸到電磁波的傳播，包括可見光與紅外線、紫外線、無線電波等不可見輻射都能適用。最重要的是，愛因斯坦成功讓自己的相對性原理（即我們現在說的狹義相對論）延續伽利略的版本。

不過與此同時，他也與這個文藝復興的學者在運動學領域上分道揚鑣。運動學是描述「自由」物體（不與其他物質相互影響）如何運動，與動力學這個描述力如何影響物體運動的領域完全相反。愛因斯坦用一個嶄新的方式徹底顛覆了伽利略運動學：時間與空間的概念從原先的各自獨立變成緊緊相依，還有意想不到的特性。

全新的相對性原理

到底這個由伽利略先提出，再被愛因斯坦發揚光大的相對性原理是什麼？其實他們兩位想表達的東西都一樣：「物理定律不會因為『觀察者』間（負責測量的物理學家）的相對移動而有所差異。」

不過有個重要前提，就是這些觀察者都得處於慣性狀態，就是說他們不受任何外力影響，單純隨著慣性移動或靜止。所以不管是火箭上被發動機推進的太空人，或是受太陽引力影響的行星等都被排除在外。所有處於慣性的觀察者，彼此都以等速（直線方向固定速度）分離或靠近（如慣性原理所描述）。

靜止（不移動）的觀察者當然也處於慣性狀態。所以相對性原理等於表明，對所有處於慣性狀態的觀察者來說，不管動還是不動，觀察到的物理定律都一樣。伽利略當年以一句「（等速）運動跟靜止沒有區別」來概括此原理的精髓。

「相對性」這個術語由此看來的確名符其實。此原理意味著，所有處於慣性狀態的觀察者，在物理定律之前一律平等，不會有半分差異。在這種情況下，根本無從認定自身或旁人有無移動。換句話說，唯有觀察者之間的相對運動能被彼此察覺。至於能讓所有觀察者有同樣感受的「絕對運動」或「絕對靜止」是不存在的。

伽利略的相對性原理是牛頓物理學的基礎，也是這兩位學者在其理論中對於空間和時間的概念。

愛因斯坦成功將此原理擴展到電磁學的定律與現象。電磁學理論是一八六〇年代由蘇格蘭物理學家詹姆斯˙克拉克˙馬克士威（James Clerk Maxwell）所提出，他成功將電與磁統歸於同一現象。愛因斯坦將相對性原理做此延伸後，由此打造出自己的狹義相對論。與伽利略的原始版本一樣，只對處於慣性狀態（等速運動）的觀察者適用，但又多涵蓋了電磁學的範疇。這個改變相當關鍵，正如愛因斯坦所理解的那樣，這意味著絕對時空的概念就此消失，被相對時空的概念所取代！大約十年後，愛因斯坦又進一步將此原理擴展到連非慣性狀態（非等速運動）的觀察者也適用。這就是廣義相對論（下一章會提到相關細節）的雛型，就是這個定律操縱了「變形」的時空。這又是另一個重量級理論……

腦筋炸開的速度問題

為何愛因斯坦要與時間概念分道揚鑣呢？

因為伽利略運動學有一個意想不到的問題。之前提到過，運動學是用來描述不受外力干涉的「自由」物體運動，而這樣的運動基本上只與時間和空間有關！所以從運動學可看出空間與時間的特性，以及兩者之間的關係……

伽利略（或牛頓）運動學有個既明顯又通俗的特性：物體的相對速度可用簡單的疊加計算。比方說有個人在速度為V1的火車車廂內以V2的速度前進，那此人相對於鐵軌的行進速度就是V1+V2。這道理看似理所當然，卻隱藏著一個大問題。

事實上，十九世紀的物理學家們漸漸發現光似乎不符合這個定律，因為不管光源移動的速度多快，光速本身完全沒變！一八八七年邁克生-莫雷的關鍵實驗（見圖一）證實了這明顯的反常。此時科學界才開始接受這個事實：光不適用物質的運動學定律。但若運動學是用來描述空間和時間的基本關係，那要如何解釋這個反常？時間與空間的基本特性怎會因為通過的是光而有所差異？這可真是個大難題……

有些物理學家找到了解決辦法。二十世紀初，喬治˙費茲傑羅（George Fitzgerald）、亨德里克˙勞侖茲（Hendrik Lorentz）和亨利˙龐加萊（Henri Poincaré）不約而同為這個棘手的問題提出一種解決方案，就是修改運動學定律中的速度疊加公式；不再用簡單的相加，而是更詳細的新公式，也就是後來的「勞侖茲轉換」（transformation de Lorentz）。這個公式的優點在於能同時應用在物質和光的運動。

當物體的速度不快，新公式算出來的結果會跟舊公式的直接相加沒兩樣。伽利略版舊公式的精確度，其實足以應付日常生活。

當其中一方的速度為c（光在真空中的速度），用新的速度疊加公式算出來的結果會一樣是c，這完美解釋為何光速始終不變！該公式也暗示物質絕不可能達到這個速度，c因此成為絕對限制。

雖然新公式能解決問題，但竟是以一種奇怪的方式來「攪和」時間和空間，很難與慣用的時空觀念聯想在一起，這個難解的謎直到一九〇五年才真相大白。愛因斯坦這時了解到，他可能需要徹底大改造伽利略和牛頓使用的古典框架，尤其得拋棄絕對的時空概念。不久後，德國物理學家赫爾曼．閔考斯基（Hermann Minkowski，也是愛因斯坦的老師）提出四維時空概念，不但被認為是最適合用來作為新運動學的座標轉換框架，也被用作愛因斯坦狹義相對論的數學形式。

前言

叛逆！革命性的天才

　　阿爾伯特˙愛因斯坦（Albert Einstein）這個名字，大概從一個世紀前就成為天才的同義詞。他推動了許多物理領域的發展，被公認為有史以來最偉大的科學家之一。他最被人推崇的工作，是在二十世紀發表的兩個基礎理論：一九〇五年的狹義相對論與一九一五年的廣義相對論。愛因斯坦徹底顛覆了時間、空間與物質的既定概念，在科學史甚至是思想史上，掀起了一場獨一無二的巨大革命。

一八七九年三月十四日出生於德國¹烏姆的他，在童年並未展現出過人的天分，反倒在語言學習上有困難。學業上也出現了些問題，但主要是因為他蔑視權威，而且這種態度終其一生都沒變。教師都視他為頭痛人物，不過他還是對物理和科學產生極大興趣，也得到很好的成績。十七歲那年，他二度參加瑞士蘇黎世聯邦理工學院入學考試終獲錄取，前一年沒考上是因文科成績不夠高。但那之後他的不守成規依舊為自己招來不少批評，雖說也順利在一九〇〇年取得了學位，但成績並不出色。

接下來兩年，他一邊靠自學加深自己的知識，一邊多番嘗試找大學教職卻徒勞無功，最後只好放棄。一九〇二年他在瑞士伯恩專利局擔任「三等技術員」，職責是評估各種專利申請的價值。這份工作能讓他在業餘時間繼續自己的研究，以取得博士學位。對年輕的愛因斯坦而言，這環境簡直完美：研究傑出物理學家和哲學家的工作之餘，還能跟朋友討論；而一些他曾過目的專利案件當然也對他造成影響。

一九〇五年是他的「奇蹟年」，還沒拿到博士學位的他，卻在幾個月內連續發表五篇重量級論文。其中兩篇為他的狹義相對論奠定基礎，自古以來的「絕對」時空概念就是被這兩篇論文打破。他著名的方程式E=mc²就從其中一篇論文而來，另一篇則被看作是量子物理發展的起點。

直到一九〇八年，愛因斯坦才終於在伯恩大學取得教職，自此他在科學界的聲望扶搖直上。雖然教學的同時也得舉行不少講座，但他仍在努力拓寬狹義相對論的適用範圍；他認為這還不夠完整，因為沒把重力考慮進去。一九一五年底，他已是當時世界最有名的科學殿堂│柏林大學的教授。此時他終於完成了廣義相對論，不僅整合一九〇五年狹義相對論的成就，也以嶄新的全幾何方式描述萬有引力。這個理論在一九一六年正式發表，但首次獲得實驗的驗證是在一九一九年五月二十九日日全蝕期間的天文觀測，這為愛因斯坦帶來無上的榮耀。媒體和大眾都愛死了他的科學天賦、叛逆的精神、鏡頭前的詼諧形象、甚至是他開的玩笑……他在一九二一年的美國之行，就受到大眾的熱烈歡迎。

不過廣義相對論要引起其他物理學家的興趣並不容易：因為它本身就是一個艱澀的理論，最重要的是它沒什麼具體的應用。而愛因斯坦從一九一七年起，就將它應用於宇宙方面的研究，奠定了相對論宇宙學（cosmologie relativiste）的基礎。這領域的研究後來由比利時物理學家喬治．勒梅特（Georges Lemaître）等接力傳承，持續數十年後才有一定進展。

其實從六〇年代開始，廣義相對論和相對論宇宙學才從一些天文觀測中找到了決定性證據。愛因斯坦以他掀起的「三次相對論革命」——狹義相對論、廣義相對論、相對論宇宙學，超前了一大步！

不過他的貢獻不止於此，因為他也是量子物理的奠基者之一。這個物理理論又屬於另一個領域，是描述物質與輻射之間的交互作用，基本上屬於超級微觀的尺度，跟廣義相對論和宇宙學這種超巨觀尺度差了十萬八千里。愛因斯坦在一九〇五年發表的其中一篇論文中所提出的《光量子假設》，就是量子物理的開端。他也因此在一九二一年拿到諾貝爾物理獎，但他卻沒因為貢獻相對論而獲獎！

矛盾的是，愛因斯坦對量子物理的發展批評甚多。之後從二〇年代開始直到生命的盡頭，他都致力於發展「統一場論」（théorie des champs unifiés），期望能以同一理論描述重力和電磁力。他的嘗試失敗了，但從五〇年代開始一直到今天，物理學家持續尋求統一描述的方法，例如試圖把重力和量子物理打包在一起的「萬有理論」……

愛因斯坦從一九三二年起到逝世的最後這段時光是這樣度過的：在希特勒掌權前不久，他就離開德國到美國定居；之後成為普林斯頓大學的教授，並以自身的名望支持和平主義與反納粹主義。一九三九年八月他寫信給當時的美國總統富蘭克林．羅斯福（Franklin Roosevelt），並在信上陳述納粹德國擁有的鈾可用於製造原子彈，這封後來舉世皆知的信推動了發展美國核武的「曼哈頓計劃」。不過一九四五年愛因斯坦又寫信給小羅斯福，懇求他放棄這種武器。他在戰後也積極從事世界解除核武行動。

一九五五年四月十八日，在普林斯頓，愛因斯坦因動脈瘤破裂而離開人世，他死前還在努力準備講稿、研究統一場論。科學和人道主義一直伴隨他到人生的最後。